GIS-Grundlagen

Erstellen Sie einen Blogeintrag zur Übung 1. Widmen Sie sich hierin dem Thema „GIS und Koordinatensysteme am Beispiel des Gauß-Krüger-Systems (GK-Systems)“.
Behandeln Sie insbesondere die folgenden Fragestellungen in stichpunktartiger Form.

1. Was ist ein Ellipsoid?
Ein Ellipsoid ist die höherdimensionale Entsprechung einer Ellipse

2. Wie ist die Bezeichnung des Ellipsoids der beim GK-System verwendet?
Bessel-Ellipsoid oder Krassowski-Ellipsoid

3. Worin besteht der Unterschied zwischen geographischen und projizierten, kartesischen Koordinaten?
Geographische Koordinaten:
Mit den geographischen Koordinaten (geographische Breite und geographische Länge) lässt sich die
Lage eines Punktes auf der Erde beschreiben. Die Erde wird dabei in 360 Längengrade und 180
Breitengrade aufgeteilt.
Geographisches Koordinatensystem
• Meridiane
– schneiden den Äquator senkrecht
– verbinden die Pole
– λ : östliche oder westliche Länge
• Breitenkreise
– schneiden die Meridiane im rechten Winkel
– verlaufen parallel zum Äquator
– φ: nördliche oder südliche Breite

Projizierte Koordinaten:
Erst verebnete Koordinaten sind projizierte Koordinaten,
Verebnung der Erdkörpers: Abbildung in einer Darstellungsebene, in einem ebenen Koordinatensystem am Bildschirm, auf Papier mathematisch: Projektion
zur ebenen Darstellung der Erde oder von Kontinenten, Ländern. Zur Definition erdgebundener metrischer
Koordinaten. In Geoinformationssystemen werden eine Vielzahl von geometrischen Berechnungen in verebneten Koordinaten durchgeführt. Hierzu gehören Distanzen zwischen Punkten, Längen von linearen Objekten, Flächengrößen etc..
Verebnete Koordinaten können in geographische umgerechnet werden und können zwischen unterschiedlichen Koordinatensystemen transformiert werden.

Kartesische Koordinaten:
Sind zweidimensional und orthogonal.
In der Geodäsie werden kartesische Koordinatensysteme in abgewandelter Form benutzt. Hier ist die x-Achse die Ordinate, sowie die Abszisse die y-Achse (Der Winkel ist zusätzlich noch rechtsläufig, linkshändiges Koordinatensystem). Zudem beschränken sich geodätische Koordinatensysteme in aller Regel auf den ersten Quadranten, um negative Werte zu vermeiden.
Für den Längengrad des Fundamentalpunktes oder, entsprechend, dem Mittelmeridian einer transversalen Mercator-Projektion wird dazu statt eines Koordinatenwertes 0 nach der Ausdehnung des abzubildenden Gebietes sowie anderen praktischen Erwägungen ein Koordinatenwert willkürlich festgesetzt (false easting). So erhält man für jeden darstellbaren Punkt einen positiven „Rechtswert“. Da mit der Nord-Süd-Richtung entsprechend verfahren wird („Hochwert“), ergibt sich die oben beschriebene Charakteristik der Beschränkung auf den ersten Quadranten des mathematischen Koordinatensystems.
Auf Grund der Kugelform der Erde können kartesische Koordinatensysteme nur Gebiete begrenzter Ausdehnung (in einer der Flächendimensionen) konform abbilden. Sie gingen historisch von einem lokalen Fundamentalpunkt trigonometrischer Landvermessungen aus und wurden entlang einer Mittelsenkrechten (Längen-Null, Mittelmeridian) aufgespannt, die typischer- aber nicht notwendigerweise dem Meridian des Fundamentalpunktes entsprach. Moderne Koordinatensysteme nehmen auf durch 3 oder 6 teilbaren Längengraden ihren Ausgangspunkt.


4. Welche Projektionsart liegt dem Gauß-Krüger-System zu Grunde?
Transversale Mercatorprojektion

5. Welche Vorteile bietet ein kartesisches Koordinatensystem?
Mit ihm lassen sich viele geometrische Sachverhalte beschreiben es ermöglicht, hinreichend kleine
Gebiete der Erde mit metrischen Koordinaten (Rechts- und Hochwert) konform zu verorten.

6. Um welche Einheiten handelt es sich bei GK-Koordinaten?
Die wichtigste Einheit ist die Gradzahl. Die Abstände sind auf 3 Grad (6 Grad) festgelegt. Verschiebungen
werden mit Rechtswert und Hochwert beschrieben und können in Metern angegeben werden.

7. Was versteht man in diesem Zusammenhang unter dem Begriff 'Meridian'?
Meridian: Längenkreis. Die sich von Pol zu Pol erstreckenden Meridiane sind die Hälfte von Großkreisen,
die sich in beiden Polen schneiden.

8. Warum werden im GK-System sog. Meridianstreifen verwendet?
An den Überlappungsstellen der einzelnen Meridianstreifen werden die Gauß-Krüger-Koordinaten, deren Längsverzerrung sich mit zunehmendem Abstand vergrößert, aufeinander abgestimmt und ausgeglichen.
Die Erde wird in 3° breite Meridianstreifen aufgeteilt (eine Einteilung in 6° wird auch angewendet). Jeder
Meridianstreifen geht vom Nord- bis zum Südpol parallel zu seinem sog. Mittelmeridian.
Die Mittelmeridiane benachbarter Meridianstreifen liegen demnach 3° (bzw. 6°) auseinander.

9. Wie erkennt man die Kennziffer des verwendeten GK-Streifens an einer Koordinate?
Jeder Hauptmeridian hat eine eigene Kennziffer. Diese Kennziffer errechnet sich, indem man die Gradzahl des Hauptmeridians durch drei dividiert (z.B. für den Hauptmeridian 9° ö.L. die Kennzahl 3, für den Hauptmeridian 12° ö.L. die Kennzahl 4).

10. Mit welcher Formel lässt sich einfachsten der Zentralmeridian eines beliebigen GK-Streifens berechnen?
Der Zentralmeridian ergibt sich (östlich von Greenwich) aus der Formel
ZM = ((Zonennummer - 30) * 6°) - 3° östliche Länge
Für die westliche Hemisphäre gilt:
ZM = ((30 - Zonennummer) * 6°) + 3° westliche Länge



11. Übersetzen Sie die Begriffe ‚Easting’ und ‚Northing’ im aktuellen Kontext.
Easting = Rechtswert: Distanz zum Mittelmeridian (X-Koordinate)
Die x-Koordinaten (Ostrichtung positiv) in einem ebenen Koordinatensystem.
Als Rechtswert wird in kartesischen geografischen Koordinatensystemen der Abstand einer Koordinate zur (nach Westen verschobenen) Abszisse des Koordinatensystems bezeichnet. Rechtswerte, nehmen nur positive Werte an, beziehen sich geodätisch jedoch auf einen Bezugsmeridian, für den willkürlich ein Rechtswert festgesetzt ist (false easting).

Northing= Hochwert: Distanz zum Äquator (Y-Koordinate)
(Nordwert) Die y-Koordinaten (Nordrichtung positiv) in einem ebenen Koordinatensystem
In der Literatur werden manchmal die Achsenbezeichner X/Y vertauscht und die Süd-Nord-Achse als X- Achse bezeichnet. Um solchen Problemen aus dem Weg zu gehen, werden im Deutschen hauptsächlich die Begriffe Rechts- und Hochwert verwendet. Noch genauer nimmt man es in der englischsprachigen Literatur, dort spricht man von Easting (weil die Werte nach Osten wachsen) und Northing (die Werte werden nach Norden größer). Bei anderen Koordinatensystemen geht man analog vor (z.B. Southing and Westing).



12. Was versteht man unter den Begriffen 'False Easting' und False Northing?
Für den Längengrad des Fundamentalpunktes oder, entsprechend, dem Mittelmeridian einer transversalen Mercator-Projektion wird dazu statt eines Koordinatenwertes 0 nach der Ausdehnung des abzubildenden Gebietes sowie anderen praktischen Erwägungen ein Koordinatenwert willkürlich festgesetzt (false easting).
Der natürliche Ursprung des Koordinatensystems findet sich in der Regel im Schnittpunkt des Zentralmeridians mit dem Äquator. In selteneren Fällen wird eine Ursprungslatitude (Latitude of Origin) angegeben, dann bildet der Schnittpunkt des Zentralmeridians mit dieser Latitude den natürlichen Koordinatenursprung. Dieser wird häufig mittels eines X- und/oder Y-Offsets verschoben, um z.B. negative Rechts-/Hochwerte zu vermeiden (in unterer Grafik als X0 und Y0 bezeichnet, in englischer Literatur meist False Easting und False Northing



13. Werden 'False Easting' und 'False Northing' beim GK-System eingesetzt? (Warum bzw. warum nicht?)
Ja. Sie werden zum einen als Ursprungspunkt festgelegt und dienen dazu negative Werte zu vermeiden.


14. Erläutern Sie kurz die Abkürzungen 'OGC', 'SRS' und 'EPSG Code'.
OGC = Open geospital Consortium

SRS = Spatial Reference System
Räumliches Bezugssystem. Hier werden meist die EPSG-Codes verwendet

EPSG-Codes = EPSG steht für European Petroleum Survey Group
Die European Petroleum Survey Group Geodesy (EPSG) ist eine Arbeitsgruppe der europäischen Öl- und Gaserkundungsfirmen und wurde 1986 gegründet. 2005 wurde sie durch das Surveying and Positioning Commitee der Internationalen Association of Oil & Gas Producers (OGP) abgelöst. Hinter den numerischen EPSG-Codes verbergen sich räumliche Bezugssyteme. Zum Beispiel ist EPSG 4326 geographisches WGS84 und EPSG 32611 ist die „Nord UTM Zone 11, WGS84“. Das WMS Protokoll verwendet EPSG Codes, um diese Bezugssysteme zu beschreiben.
Die EPSG ist bekannt geworden durch den Aufbau ihres Systems von weltweit eindeutigen 4- bis 5-stelligen Schlüssselnummern für Koordinatenreferenzsysteme (EPSG-Codes), das unter gleichem Namen von der Nachfolgeorganisation OGP weitergeführt wird. Die Informationen zu den EPSG-Codes liegen in einer Datenbank vor, die auf der Internetseite der ehemaligen EPSG zum Download angeboten wird.
Internetseite http://www.epsg.org

15. Welche 'EPSG Codes' werden in Deutschland (beim Einsatz des GK-Systems) verwendet?

31466 für DHDN Zone 2
31467 für DHDN Zone 3
31468 für DHDN Zone 4
31269 für DHDN Zone 5

http://www.giub.uni-bonn.de/gistutor/

http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/woerterbuch.asp

http://www.geometa.info/

http://www.gdf-hannover.de/lit_html/grasshandbuch_v12/node29.html

http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Kr%C3%BCger-Koordinatensystem

http://en.giswiki.net/wiki/Gau%C3%9F-Kr%C3%BCger-Koordinatensystem

http://www.lvermgeo.rlp.de/lv/produkte/vr/lg_koordinaten2.html

http://www.olanis.de/knowhow/mapprj/mapprj6.shtml

Übung 1 ist als PDF unter Dateien zu finden.